Question

11．一只輕彈簧原長20cm，上端固定，下端掛上10N的物體靜止時，彈簧長度變?yōu)?4cm．則此彈簧的勁度系數為250N/m；若兩人分別拉住此彈簧兩端同時用30N的力來拉，彈簧變?yōu)?2cm；若將此彈簧截去一半，剩下的一半彈簧勁度系數變?yōu)?50N/m．

Answer 1

分析 根據胡克定律求彈簧的勁度系數．若兩人分別拉住此彈簧兩端同時用30N的力來拉，彈簧的彈力為32N，再由胡克定律求彈簧伸長的長度，再得到彈簧的長度．若將此彈簧截去一半，剩下的一半彈簧勁度系數不變．

解答 解：當彈簧上端固定，下端掛上10N的物體靜止時，彈力F₁=10N，伸長的長度 x₁=24cm-20cm=4cm=0.04m
由F=kx得：k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{10}{0.04}$=250N/m
若兩人分別拉住此彈簧兩端同時用30N的力來拉，彈力F₂=30N，伸長的長度 x₂=$\frac{{F}_{2}}{k}$=$\frac{30}{250}$m=0.12m=12cm
故此時彈簧的長度為L=12cm+20cm=32cm
若將此彈簧截去一半，剩下的一半彈簧勁度系數不變，仍為250N/m．
故答案為：250，32，250．

點評 彈簧的彈力與形變量之間的關系遵守胡克定律．公式F=kx中，x是彈簧伸長的長度或壓縮的長度，即是彈簧的形變量．