Question

5．水平地面上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)甲和乙，同時(shí)由同一地點(diǎn)沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖線如圖所示．下列判斷正確的是（　　）

• A． 甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速運(yùn)動(dòng)
• B． 2s時(shí)甲乙相距最遠(yuǎn)，相距為20m
• C． 在4s時(shí)乙追上甲
• D． 在第4s內(nèi)，甲的平均速度大于乙的平均速度

Answer 1

分析 速度圖象平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)；速度圖象的“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)分析位移關(guān)系，即可判斷在4s時(shí)乙是否追上了甲；平均速度等于位移與時(shí)間之比．結(jié)合這些知識(shí)分析．

解答 解：A、由圖知，甲的速度保持不變，做勻速運(yùn)動(dòng)，乙的速度均勻增大，做勻加速運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、2s前甲比乙速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大，2s后乙比甲速度大，兩者間距減小，則知2s時(shí)甲乙相距最遠(yuǎn)，且相距距離等于兩者位移之差，為 S=$\frac{2×10}{2}$m=10m．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移，可知，4s內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)通過的位移相等，而兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一地點(diǎn)沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，故在4s時(shí)乙追上甲．故C正確．
D、在第4s內(nèi)，甲的位移比乙的位移小，由平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$得知，甲的平均速度小于乙的平均速度．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題從速度圖象的形狀、面積等方面分析兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，要知道對(duì)于追及問題，速度相等時(shí)兩個(gè)物體間的距離達(dá)到最大或最小．