Question

（2011?商丘三模）（1）下列說法中正確的是

C

A．當(dāng)一列聲波從空氣中傳入水中時(shí)波長可能不變
B．在機(jī)械橫波傳播方向上的某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度就是波的傳播速度
C．a(chǎn)、b兩束光照射同一雙縫干涉裝置在屏上得到干涉圖樣中a光的相鄰亮條紋間距小于b光的相鄰亮條紋間距，則可以判斷水對(duì)a光的折射率比b光大
D．肥皂泡呈現(xiàn)彩色條紋是光的折射現(xiàn)象造成的
（2）如圖所示，用折射率為

2

的透明物質(zhì)做成內(nèi)外半徑分別為a=0.10m、b=0.20m的空心球，內(nèi)表面涂上能完全吸光的物質(zhì)，不考慮光在介質(zhì)內(nèi)部傳播時(shí)的反射光線．問：當(dāng)平行光射向此球時(shí)有一部分光經(jīng)過球的折射能從球右側(cè)射出，求這部分平行入射光束的橫截面積？

Answer 1

分析：（1）聲波的波速取決于介質(zhì)，而頻率由波源決定，由波長、頻率和波速的關(guān)系可確定波長是否變化；
由光的干涉條紋間距可確定波長的關(guān)系，則可得出頻率的大小關(guān)系，即可確定折射率的大小關(guān)系；干涉是由于光的疊加形成的；
（2）由題意可得出能從球面射出光線的邊界光線的光路圖；由幾何關(guān)系確定折射角，則可求得折射角，由幾何關(guān)系即可求得入射光束的橫截面積．

解答：解：（1）A、聲波的頻率不變，而進(jìn)入水中時(shí)，傳播速度發(fā)生變化，由C=λf可知，水中的波長發(fā)生變化；故A錯(cuò)誤；
B、機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)在平衡位移附近上下振動(dòng)，其振動(dòng)速度與波的傳播速度不同，故B錯(cuò)誤；
C、干涉圖樣的條紋間距x=

l

d

λ，因l、d相同，故a光的波長小于b光的波長；因波速相同，由v=λf可知，a光的頻率大于b光的頻率，故水對(duì)a光的折射率比b大；故C正確；
D、肥皂泡呈現(xiàn)彩色條紋是由于光線經(jīng)反射后疊加而成，故D錯(cuò)誤；
故選C．
（2）能從外球面射出的邊界光線的光路圖如圖所示，

折射角sinβ=

a

b

=0.5
由折射定律得：n=

sinα

sinβ

代入數(shù)據(jù)得：sinα=

2

2

  α=45°                            
被吸收入射光的圓形橫截面積的半徑：r=bsin45°
所以滿足條件的入射光的橫截面積S=πb²-πr²=0.02π=0.0628m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查折射定律的應(yīng)用及機(jī)械波的性質(zhì)；在折射定律的應(yīng)用中應(yīng)注意幾何關(guān)系的確定．