Question

【題目】如圖所示，虛線MN的下方存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶電微粒自離MN為h的高處由靜止下落，從A點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，沿著ACD做了一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)射出。下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

B．微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大

C．從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中微粒的電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和保持不變

D．若微粒從D點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)到再次落回場(chǎng)區(qū)將沿DCA返回

Answer 1

【答案】AC

【解析】微粒開(kāi)始時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)的速度大小為：v＝，由題意可知，微粒進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此必有重力與電場(chǎng)力平衡，即：mg＝qE，此時(shí)由洛倫茲力提供向心力，有：qvB＝，解得：R＝，故選項(xiàng)A正確；電場(chǎng)力方向豎直向上，因此微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，其電勢(shì)能先增加后減少，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，洛倫茲力不做功，根據(jù)能量守恒定律可知，微粒的重力勢(shì)能、動(dòng)能、電勢(shì)能之和恒定，由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能不變，因此微粒的電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和保持也不變，故選項(xiàng)C正確；微粒離開(kāi)場(chǎng)區(qū)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知，將運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)正上方與初始釋放位置等高處，后以向右平移2R距離重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。