Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L＝0.4m。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T．在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4kg，電阻R2＝0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開(kāi)始下滑，cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10m/s2，問(wèn)

（1）cd下滑的過(guò)程中，ab中的電流方向；

（2）ab將要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；

（3）從cd開(kāi)始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中，cd滑動(dòng)的距離x＝3.8m，此過(guò)程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少。

（4）總結(jié)電磁感應(yīng)中求電熱的方法

Answer 1

【答案】（1）a到b （2）5m/s （3）1.3J （4）一、利用能量守恒定律求解，二、克服安培力所做的功等整個(gè)回路中的產(chǎn)生的熱量，三、利用焦耳定律求解。

【解析】

(1)由右手定則可以判斷電流方向由a流向b

(2)開(kāi)始放置ab剛好不下滑時(shí)，ab所受摩擦力為最大摩擦力，設(shè)其為Fmax，有

設(shè)ab剛好要上滑時(shí)，cd棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律有,設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路歐姆定律有

設(shè)ab所受安培力為F安，有

此時(shí)ab受到的最大摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：

(3)設(shè)cd棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量守恒定律有

由串聯(lián)電路規(guī)律有

聯(lián)立解得：

(4)電磁感應(yīng)中求電熱的方法：一、利用能量守恒定律求解，二、克服安培力所做的功等整個(gè)回路中的產(chǎn)生的熱量，三、利用焦耳定律求解。