Question

16．如圖所示，A、B質(zhì)量均為m，輕質(zhì)小滑輪距光滑水平桿高度為H．開(kāi)始時(shí)輕質(zhì)細(xì)繩與桿夾角為45°，釋放B后，A、B同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，小滑輪繞軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，則在A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． A、B速度同時(shí)達(dá)到最大值
• B． 輕質(zhì)細(xì)繩一直對(duì)B做功
• C． A能獲得的最大動(dòng)能為（$\sqrt{2}-1$）mgH
• D． B將在豎直方向做上下運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 A、B速度不是同時(shí)達(dá)到最大值，A的速度最大時(shí)B的速度為零．在繩子作用下物塊由A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程，繩子的拉力做正功，速度增大．從C向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力做負(fù)功．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒及A的動(dòng)能最大時(shí)B的動(dòng)能為零求解A的最大動(dòng)能．

解答 解：AB、物體A從開(kāi)始到C的過(guò)程中，細(xì)繩拉力對(duì)A做正功，細(xì)繩對(duì)B做負(fù)功，物體A的動(dòng)能增大．A從C向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，細(xì)繩對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，A的動(dòng)能減小，所以在C點(diǎn)時(shí)A的速度最大，而B到達(dá)最低點(diǎn)，速度為零，所以A、B速度不是同時(shí)達(dá)到最大值，故AB錯(cuò)誤．
C、在物塊A由出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：
   E_kA=mg（$\sqrt{2}-1$）H=$\sqrt{2}-1$）mgH，故C正確．
D、由于AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由對(duì)稱性可知，B將在豎直方向做上下運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要正確分析兩物塊的運(yùn)動(dòng)情況，知道當(dāng)A的速度最大時(shí)，B的速度為零，明確系統(tǒng)遵守機(jī)械能守恒，但對(duì)單個(gè)物塊而言，機(jī)械能是不守恒的．