Question

【題目】在光滑的圓錐形漏斗的內(nèi)壁，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B，它們分別緊貼漏斗，在不同水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是

A．小球A的速率大于小球B的速率

B．小球A的速率小于小球B的速率

C．小球A對(duì)漏斗壁的壓力大于小球B對(duì)漏斗壁的壓力

D．小球A的轉(zhuǎn)動(dòng)周期小于小球B 的轉(zhuǎn)動(dòng)周期

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：涉及物理量較多時(shí)，比較多個(gè)量中兩個(gè)量的關(guān)系，必須抓住不變量，而后才能比較變量．

解答：解：對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN．如圖所示

對(duì)A球由牛頓第二定律：

FNAsinα=mg----------------------①

FNAcosα=m vA2/rA=mωA2rA-----------------------②

對(duì)B球由牛頓第二定律：

FNBsinα=mg----------------------③

FNBcosα=m vB2/rB=mωB2rB-------------------------④

由兩球質(zhì)量相等可得FNA=FNB，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤．

由②④可知，兩球所受向心力相等．

m vA2/rA=m vB2/rB，因?yàn)閞A＞rB，所以vA＞vB，故A項(xiàng)正確B項(xiàng)錯(cuò)誤．

mωA2rA=mωB2rB，因?yàn)閞A＞rB，所以ωA＜ωB，故又因?yàn)?/span>ω=2π/T，所以TA＞TB，所以D項(xiàng)是錯(cuò)誤的．

故選A．