Question

20．從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的v-t圖象如圖所示．在0～t₂時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． I物體所受的合外力不斷增大，II物體所受的合外力不斷減小
• B． 在第一次相遇之前，t₁時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)
• C． I、II兩個(gè)物體在t₂時(shí)刻剛好相遇
• D． I、II兩個(gè)物體的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，確定加速度的變化情況，根據(jù)牛頓第二定律分析合外力如何變化．兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動，當(dāng)位移相等時(shí)，兩者相遇．根據(jù)速度的大小關(guān)系，確定何時(shí)相距最遠(yuǎn)．根據(jù)“面積”等于位移，判斷t₂時(shí)刻兩者的位置關(guān)系．Ⅱ物體做勻減速直線運(yùn)動，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速運(yùn)動，根據(jù)位移與勻加速運(yùn)動的關(guān)系，分析平均速度與勻加速運(yùn)動的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可知，I物體的加速度不斷減小，由牛頓第二定律分析得知，所受的合外力不斷減�。�Ⅱ物體加速度不斷減小，合外力減�。�故A錯(cuò)誤．
B、兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動，t₁時(shí)刻前I物體的速度大小大于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷增大，t₁時(shí)刻前I物體的速度大小小于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷減小，所以t₁時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)．故B正確．
C、根據(jù)“面積”等于位移，由圖看出，t₂時(shí)刻I的位移較大，所以t₂時(shí)刻I在II的前面．故C錯(cuò)誤．
D、若物體做勻減速直線運(yùn)動，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速直線運(yùn)動，其位移大于以相同的初速度和末速度做勻加速運(yùn)動的位移，所以其平均速度大小大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅱ物體做變減速直線運(yùn)動，所以其平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 速度圖象上兩物體速度相等的時(shí)刻往往兩物體相距最遠(yuǎn)或最近，根據(jù)速度之間的關(guān)系進(jìn)行分析．