Question

5．如圖所示，在矩形有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域ABCD內(nèi)有一質(zhì)量可以忽略不計、電阻為R的閉合導(dǎo)線框abcd．線框在外力F的作用下，從圖示位置勻速向右離開磁場．若第一次用0.3s時間拉出，電路中的電流為I₁，cd邊受的安培力為F₁，外力所做的功為W₁，通過導(dǎo)線截面的電荷量為q₁；第二次用0.9s時間拉出，電路中的電流為I₂，cd邊受的安培力為F₂，外力所做的功為W₂，通過導(dǎo)線截面的電荷量為q₂，則（　　）

• A． I₁：I₂=3：1
• B． F₁：F₂=1：1
• C． W₁：W₂=1：3
• D． q₁：q₂=1：3

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動的時間之比得出切割的速度之比，通過切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式求出感應(yīng)電動勢之比，結(jié)合歐姆定律求出感應(yīng)電流之比．根據(jù)功的公式得出外力做功的表達(dá)式，從而得出做功之比，根據(jù)電量的表達(dá)式得出通過導(dǎo)線橫截面的電量之比．

解答 解：A、出磁場時，感應(yīng)電動勢E=BLv，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，因為拉出的時間之比為1：3，則速度之比為3：1，可知I₁：I₂=3：1，故A正確．
B、安培力${F}_{A}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，因為速度之比為3：1，則F₁：F₂=3：1，故B錯誤．
C、外力做功W=FL_ad=F_AL_ad=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{L}_{ad}v}{R}$，速度之比為3：1，則W₁：W₂=3：1．
D、通過導(dǎo)線橫截面的電量q=$\frac{△Φ}{R}$，因為通過的磁通量相同，則通過導(dǎo)線橫截面的電量相等，故D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 要對兩種情況下物理量進(jìn)行比較，我們往往先根據(jù)規(guī)律把要比較的物理量表示出來再求解．此題的關(guān)鍵要掌握安培力的推導(dǎo)方法和感應(yīng)電荷量的表達(dá)式．