Question

3．一物體沿一直線從靜止開始運動同時開始計時，其加速度隨時間周期性變化的關(guān)系圖線如圖所示，求：
（1）物體在t=4s時的速度；
（2）物體在第4s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 物體先做勻加速直線運動，然后做勻減速直線運動，3s末速度減為零，第4s內(nèi)物體又做勻加速直線運動，結(jié)合速度時間公式和位移時間公式求出物體的速度和位移．

解答 解：（1）物體在1s末的速度v₁=a₁t₁=6×1m/s=6m/s，

在2-3內(nèi)做勻減速直線運動，
則3s末的速度v₂=v₁-a₂t₂=6-3×2=0m/s．
則物體在第4s末的速度v=at=6×1m/s=6m/s．
（2）物體在第4s內(nèi)的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×{1}^{2}m=3m$
答：（1）物體在t=4s時的速度為6m/s；
（2）物體在第4s內(nèi)的位移為3m

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．知道a-t圖象中圖象與時間軸所圍圖形的面積表示速度．