Question

6．在水平地面上的一點A斜拋物體，6s末落在與A同一水平面的B點，并且A、B之間的距離為240m．求物體所通過的最高點和物體拋出時的速度．（取g=10m/s²，不計空氣阻力）

Answer 1

分析 將斜拋運動分解為豎直方向的勻變速直線運動和水平方向上的勻速直線運動；豎直方向利用對稱性可明確上升時間，再由豎直上拋運動規(guī)律可求得高度，水平方向利用勻速直線運動規(guī)律可求得水平速度，再通過速度的合成可求得拋出時的速度．

解答 解：根據(jù)物體在豎直方向上的運動規(guī)律可知，物體上升時間t=$\frac{6}{2}$=3s，則最高點的高度為：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×9$=45m；
拋出時的豎直分速度為：
v_y=gt=10×3=30m/s；
水平分速度為：v_x=$\frac{x}{t}$=$\frac{240}{6}$=40m/s；
則拋出時的速度為：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$=50m/s；
答：物體通過的最高點為45m；物體拋出時的速度為50m/s；

點評 本題考查拋體運動的分析方法，要注意明確對應拋體運動應正確應用運動的合成和分解，將曲線運動轉化為直線運動進行分析求解．