Question

19．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24m，在第二個(gè)4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是60m，則這個(gè)物體（　　）

• A． 在t=2s時(shí)的速度為6m/s
• B． 在t=4s時(shí)的速度為11m/s
• C． 這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=2.25m/s²
• D． 這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀=1.5m/s

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知道在連續(xù)兩個(gè)2s的時(shí)間間隔內(nèi)所通過(guò)的位移分別為24m和60m，根據(jù)△x=aT²求解加速度．由位移公式求初速度．根據(jù)速度公式求解2s、4s時(shí)的速度．

解答 解：已知T=2s，x₁=24m，x₂=60m，則由△x=aT²得：
x₂-x₁=aT²，
得：a=$\frac{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{60-24}{{4}_{\;}^{2}}$$m/{s}_{\;}^{2}$=2.25m/s²．
由x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
得：v₀=$\frac{{x}_{1}^{\;}}{T}$-$\frac{1}{2}aT$=$\frac{24}{4}$-$\frac{1}{2}×2.25×4$=1.5m/s
t=2s時(shí)速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at$=1.5+2.25×2=6m/s
t=4s時(shí)速度${v}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at′$=1.5+2.25×4=10.5m/s，故ACD正確，B錯(cuò)誤；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解，比較簡(jiǎn)潔，也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的位移公式分別對(duì)兩段位移進(jìn)行列式，得到關(guān)于加速度和初速度的兩個(gè)方程，再解方程組求解．