Question

分別讓一物體按照以下兩種情境通過(guò)直線上的A、B兩點(diǎn)，一種是物體以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t；另一種是物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度為)到某一最大速度，立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度大小為a₂)至B點(diǎn)速度恰減為0，所用時(shí)間仍為t。下列說(shuō)法正確的是
A．只能為2v，與a₁、a₂的大小無(wú)關(guān)
B．可為許多值，與a₁、a₂的大小有關(guān)
C．a(chǎn)₁、a₂必須是一定的
D．a(chǎn)₁、a₂必須滿足

Answer 1

A

試題分析：據(jù)題意，以v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，有：L_AB=vt，以a₁加速度加速運(yùn)動(dòng)，最大速度為v_m，又以a₂加速度減速運(yùn)動(dòng)至0有：L_AB=v_mt₁/2+ v_mt₂/2，聯(lián)立以上兩式得v_m=2v，所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；只要變速運(yùn)動(dòng)的最大速度為v_m，加速和減速的時(shí)間適當(dāng)增加或適當(dāng)減少都可以使加速度發(fā)生變化，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于a₁t₁=a₂t₂₌a₂(t-t₁)，經(jīng)整理得（a₁+a₂）t₁=a₂t，而t₁=2v/a₁，所以有：a₁a₂/( a₁+ a₂)=2v/t，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。