Question

如圖所示，一質(zhì)量為60kg的探險(xiǎn)者在叢林探險(xiǎn)，為了從一絕壁到達(dá)水平地面，探險(xiǎn)者將一根粗繩纏繞在粗壯樹干上，拉住繩子的另一端，從絕壁邊緣的A點(diǎn)由靜止開始蕩向低處，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)腳恰好觸到地面，此時(shí)探險(xiǎn)者的重心離地面的高度為0.5m．已知探險(xiǎn)者在A點(diǎn)時(shí)重心離地面的高度為8.5m．以地面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力．（探險(xiǎn)者可視為位于其重心處的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）求：
（1）探險(xiǎn)者在A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能．
（2）探險(xiǎn)者運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（3）探險(xiǎn)者運(yùn)動(dòng)到重心離地面5m高處時(shí)的機(jī)械能．

Answer 1

分析：（1）由題目給定的高度可得探險(xiǎn)者在A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能
（2）探險(xiǎn)者由A到B只受重力，故機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒可得探險(xiǎn)者運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小
（3）由機(jī)械能守恒可得探險(xiǎn)者運(yùn)動(dòng)到重心離地面5m高處時(shí)的機(jī)械能與初位置機(jī)械能相等．

解答：解：
（1）以地面為零勢(shì)能面，探險(xiǎn)者在A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能E_PA=mgh=60×10×8.5J=5100J
（2）探險(xiǎn)者由A到B只受重力，故機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒：mgh=mghB+

1

2

mvB2
解得：vB=

2g(h-hB)

=

2×10×(8.5-0.5)

=4

10

m/s
（3）由機(jī)械能守恒可得探險(xiǎn)者運(yùn)動(dòng)到重心離地面5m高處時(shí)的機(jī)械能與初位置機(jī)械能相等，故探險(xiǎn)者運(yùn)動(dòng)到重心離地面5m高處時(shí)的機(jī)械能為5100J
答：（1）探險(xiǎn)者在A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為5100J
（2）探險(xiǎn)者運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小4

10

m/s
（3）探險(xiǎn)者運(yùn)動(dòng)到重心離地面5m高處時(shí)的機(jī)械能為5100J

點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的機(jī)械能守恒的應(yīng)用，都是直接代入公式，需注意的就是第一問(wèn)，表示A點(diǎn)機(jī)械能的時(shí)候，需要說(shuō)明一下題目給定的零勢(shì)能面．