【題目】如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場；磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，圓心在x軸上的坐標點為(R，0)，圓弧與y軸相切于坐標原點。在坐標原點有一粒子源，可以在坐標平面內(nèi)射出質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負電的粒子，不計粒子的重力，求：

(1)若粒子源沿x軸正向射出不同速度的粒子，要使所有粒子都不從直徑PQ上射出磁場，則粒子的速度最大為多少?

(2)若粒子源在紙面內(nèi)向各個方向射出速率相同的粒子，要使所有粒子都不從直徑PQ上射出磁場，粒子射出的速度最大又為多少

(3)在(2)中，使粒子均以最大速度射出，則在磁場區(qū)域中有粒子通過的面積多大?

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）若粒子源沿x軸正向射出不同速度的粒子，要使所以粒子不從直徑PQ射出磁場，則速度最大的粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運動的半徑

由牛頓第二定律可知，

求得：；

（2）若粒子源在紙面內(nèi)各個方向射出速率相同的粒子，粒子做圓周運動的半徑相同，則最容易從PQ上射出的粒子的射出方向沿y軸正向，該粒子剛好不從PQ上射出的軌跡如圖所示：

則粒子做圓周運動的半徑

由牛頓第二定律可知，

求得：

（3）粒子在磁場中通過的區(qū)域如圖中陰影部分所示：

根據(jù)幾何關(guān)系，陰影部分的面積：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,閉合開關(guān)S,電壓表的示數(shù)為U,電流表的示數(shù)為I,現(xiàn)向左調(diào)節(jié)滑動變阻器R的觸頭P,電壓表的示數(shù)改變量的大小為ΔU,電流表的示數(shù)改變量的大小為ΔI,則下列說法正確的是（ ）

A. 變大B. 變大

C. 電阻R1的功率變大D. 電源的總功率變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學從距離地面H高度處將一小球從靜止開始釋放，小球與地面撞擊后彈起的最大高度為h。小球在此過程的速度-時間圖象如圖所示。不計空氣阻力的影響，不計小球與地面撞擊過程的時間間隔。則下列選項中正確的是（　�。�

A. 小球在下落和上升階段具有的加速度都是

B. H的大小是

C. 小球與地面撞擊前后速度的變化量的大小是

D. H和h的差值是

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于磁感應(yīng)強度B的概念，下列說法中正確的是( ).

A. 根據(jù)磁感應(yīng)強度B的定義式B=F/IL可知，磁感應(yīng)強度B與F成正比，與IL成反比

B. 磁場中某處磁感應(yīng)強度的方向，與通電導線在該處所受磁場力的方向相同

C. 一小段通電導線在某處不受磁場力作用，該處的磁感應(yīng)強度一定為零

D. 小段通電導線放存磁感應(yīng)強度為零處，它所受的磁場力一定為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學在做平拋運動實驗時得到了如圖所示的物體運動軌跡，因為沒有記錄軌道末端位置，所以該同學在軌跡上任取一點a為坐標原點建立如圖所示的坐標系（y軸豎直，x軸水平），又在軌跡上另取b、c兩點的位置（如圖）。（g取10m/s2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可判斷：（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

①小球平拋時的初速度為______m/s.

②小球開始做平拋運動的位置坐標為x=______cm，y=______cm.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合，轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO′之間的夾角為θ，已知動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g．

（1）若ω=ω0，若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；

（2）求要使小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對陶罐壁靜止，求陶罐轉(zhuǎn)動的最大值角速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)，彼此平行且共軸的一對勵磁圓形線圈能夠在兩線圈間產(chǎn)生勻強磁場；電子槍發(fā)射出的電子經(jīng)加速電壓U作用后通過玻璃泡內(nèi)稀薄氣體時能夠顯示出電子運動的徑跡。現(xiàn)讓電子槍垂直磁場方向發(fā)射電子(初速度較小，可以不計)，勵磁線圈通入電流Ⅰ后，可以看到圓形的電子的徑跡，則下列說法正確的是

A. 若保持U不變，增大I，則圓形徑跡的半徑變大

B. 若保持U不變，增大1，則圓形徑跡的半徑變小

C. 若同時減小I和U，則電子運動的周期減小

D. 若保持Ⅰ不變，減小U，則電子運動的周期將不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑圓弧軌道BC靜止放在光滑水平地面上，圓弧BC與地面相切�；瑝KA(視為質(zhì)點)從到B端高度為R處由靜止釋放，恰好從B端沿圓弧切線方向進人軌道，離開C端后沿地面運動。已知圓弧軌道BC的質(zhì)量為滑塊A的質(zhì)量的兩倍，重力加速度大小為g，求：

(1)滑塊到達B端時的速度大小v；

(2)圓弧軌道的最大速度vm。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）在做“研究平拋運動”的實驗時，讓小球多次從同一高度釋放沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球做平拋運動的軌跡．為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上____________．

A．調(diào)節(jié)斜槽末端保持水平

B．每次釋放小球的位置可以不同

C．每次必須由靜止釋放小球

D．小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸

E．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線

（2）如圖所示，某同學在研究平拋運動的實驗中，在小方格紙上畫出小球做平拋運動的軌跡以后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個點(軌跡已擦去)．已知小方格紙的邊長L＝2.5 cm.g取10 m/s2.請你根據(jù)小方格紙上的信息，通過分析計算完成下面幾個問題：

①根據(jù)水平位移，求出小球平拋運動的初速度v0＝ __________m/s

②小球運動到b點的速度是vb＝____________ m/s

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