Question

12．兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，運動速率之比為v_A：v_B=2：1，則軌道半徑之比為（　�。�

• A． R_A：R_B=2：1
• B． R_A：R_B=1：2
• C． R_A：R_B=4：1
• D． R_A：R_B=1：4

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，應用牛頓第二定律求出衛(wèi)星的軌道半徑，然后求出軌道半徑之比．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{GM}{{v}^{2}}$，
則：$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{\frac{GM}{{v}_{A}^{2}}}{\frac{GM}{{v}_{B}^{2}}}$=$\frac{{v}_{B}^{2}}{{v}_{A}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，考查了求衛(wèi)星的軌道半徑之比，知道衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供向心力是解題的關鍵，應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．