Question

3．人類(lèi)探測(cè)火星的夢(mèng)想一刻也沒(méi)有停止過(guò)，若在將來(lái)的某一天，人類(lèi)實(shí)現(xiàn)了在火星上的登陸，宇航員在火星表面上用測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的物塊重力為G₀，測(cè)得火星的半徑為R，已知火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和線速度分別為T(mén)和v，引力常量為G，則太陽(yáng)對(duì)火星的引力大小為（　�。�

• A． $\frac{2πv{G}_{0}{R}^{2}}{GmT}$
• B． $\frac{v{G}_{0}{R}^{2}}{GmT}$
• C． $\frac{2v{G}_{0}{R}^{2}}{GmT}$
• D． $\frac{vG{R}^{2}}{{G}_{0}mT}$

Answer 1

分析 根據(jù)火星表面物體重力等于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律列式求解．

解答 解：由題可知，$G\frac{{m}_{火}^{\;}m}{{R}_{\;}^{2}}={G}_{0}^{\;}$，根據(jù)火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，有$v=\frac{2πr}{T}$，所以太陽(yáng)對(duì)火星的引力大小$G\frac{M{m}_{火}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}={m}_{火}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r=\frac{{G}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{Gm}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}\frac{vT}{2π}$=$\frac{2πv{G}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{GmT}$，選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)物理規(guī)律物理量表示出來(lái)，再通過(guò)已知的物理量關(guān)系求出問(wèn)題是選擇題中常見(jiàn)的方法．把星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái)是考試中常見(jiàn)的問(wèn)題