Question

12．如圖所示，光滑水平面上有A、B、C三個(gè)物塊，其質(zhì)量分別為m_A=2.0kg，m_B=1.0kg，m_C=1.0kg．現(xiàn)用一輕彈簧將A、B兩物塊連接，并用力緩慢壓縮彈簧使A、B兩物塊靠近，此過程外力做108J（彈簧仍處于彈性限度內(nèi)），然后同時(shí)釋放A、B，彈簧開始逐漸變長(zhǎng)，當(dāng)彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，C恰以4m/s的速度迎面與B發(fā)生碰撞并粘連在一起．求：
（1）彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)（B與C碰撞前）A和B物塊速度的大�。�
（2）C和B粘在一起時(shí)的速度?

Answer 1

分析 （1）選取A、B為研究系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律可求得AB的速度；
（2）對(duì)BC以整體為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律可求得CB粘在一起的速度．

解答 解：（1）設(shè)向左為正方向；
在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過程，由動(dòng)量守恒和能量守恒得：m_Av_A=m_Bv_B
$\frac{1}{2}{m_A}v_A^2+\frac{1}{2}{m_B}v_B^2=108$J
聯(lián)立以上兩式解得：v_A=6m/s，v_B=12m/s；
（2）C與B粘在一起的過程，動(dòng)量守恒，則m_Bv_B-m_Cv_C=（m_B+m_C）v_共
解得：${v_共}=\frac{{{m_B}{v_B}-{m_C}{v_C}}}{{{m_B}+{m_C}}}=\frac{1×12-1×4}{1+1}m/s=4m/s$；
方向向左
答：（1）彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)（B與C碰撞前）A和B物塊速度的大小為6m/s和12m/s；
（2）C和B粘在一起時(shí)的速度為4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確物理規(guī)律的正確應(yīng)用即可求解．