Question

【題目】如圖，導(dǎo)熱氣缸A、B下端由容積可忽略的細(xì)管連通，A和B的容積分別為V和2V，閥門K2位于細(xì)管中部，閥門K1、K3分別位于A、B頂部，B中有一可自由滑動(dòng)的活塞。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開(kāi)，活塞在B的底部，此時(shí)A 中空氣的質(zhì)量為m;現(xiàn)關(guān)閉K2、K3,通過(guò)K1給A充人空氣，當(dāng)A 中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到外界大氣壓強(qiáng)p0的n倍（n>1)時(shí)關(guān)閉K1.(環(huán)境溫度保持不變，活塞的質(zhì)量、體積及活塞與氣缸間的摩擦均不計(jì)，活塞與缸壁間不漏氣）

(i)從關(guān)閉K2、K3到關(guān)閉K1的過(guò)程中，求通過(guò)K1給A充入的空氣質(zhì)量；

(ii)關(guān)閉K1后再打開(kāi)K2,求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】(i)M=（n-1）m；(ii)

【解析】

（i）設(shè)充入的空氣質(zhì)量為M，以A中原有氣體和充入氣體整體為研究對(duì)象，初態(tài)

末態(tài)

氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律

p1V1=p2V2

有

解得

M=(n-1)m

（ii）關(guān)閉K1后再打開(kāi)K2，設(shè)穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體體積為V′、壓強(qiáng)為p′

以關(guān)閉K3后B中氣體為研究對(duì)象，初態(tài)

末態(tài)

由玻意耳定律有:

以關(guān)閉K1后A中氣體為研究對(duì)象

初態(tài)

pA1=np0

VA1=V

末態(tài)

由玻意耳定律有

聯(lián)立求解得