Question

20．一個(gè)T形電路如圖所示，電路中的電阻R₁=120Ω，R₂=10Ω，R₃=40Ω．另有一測(cè)試電源，電動(dòng)勢(shì)為100V，內(nèi)阻忽略不計(jì)．則（　　）

• A． 當(dāng)c、d端短路時(shí)，a、b之間的等效電阻是130Ω
• B． 當(dāng)a、b端短路時(shí)，c、d之間的等效電阻是40Ω
• C． 當(dāng)a、b兩端接通測(cè)試電源時(shí)，c、d兩端的電壓為25V
• D． 當(dāng)c、d兩端接通測(cè)試電源時(shí)，a、b兩端的電壓為80 V

Answer 1

分析 當(dāng)cd端短路時(shí)，ab間電路的結(jié)構(gòu)是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)．當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間電路結(jié)構(gòu)是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律求解電壓．

解答 解：A、當(dāng)cd端短路時(shí)，ab間電路的結(jié)構(gòu)是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，等效電阻為R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$+R₁=$\frac{10×40}{10+40}$+120=200Ω；故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間電路結(jié)構(gòu)是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，等效電阻為R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R₂=$\frac{120×40}{120+40}+10$=40Ω；故B正確；
C、當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{120+40}×100$=25V；故C正確；
D、當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，為U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{10+40}×100$=80V；故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串并聯(lián)電路的基本性質(zhì)，對(duì)于電路要明確電路的結(jié)構(gòu)，并能正確應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行分析，必要時(shí)應(yīng)進(jìn)行電路的簡(jiǎn)化．