Question

【題目】如圖甲所示,傾角為的傳遞帶以恒定速度逆時針運行,現(xiàn)將一質(zhì)量m=2kg的小物體輕輕放上傳送帶的A端,物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙,2s末物體到達B端,取沿傳送帶向下為正方向,g=10m/s2,sin37°=0.6，求：

（1）小物體在傳送帶A，B間的平均速度v；

（2）物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ；

（3）2s內(nèi)物體機械能的變化量△E及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q.

Answer 1

【答案】(1)v=8m/s (2)μ＝0.5 (3)144J 48J

【解析】

(1) 由v-t圖象的面積表示位移可知，傳送帶A、B間的距離L為v-t圖線與t軸所圍的面積，可得

代入數(shù)值得

L=16m

小物體在傳送帶A，B間的平均速度

；

(2) 由v－t圖象可知傳送帶運行速度為

物體從A到B先做加速度為的勻加速運動，經(jīng)過時間后，再做加速度為的勻加速運動，然后經(jīng)過時間，物體以大小為的速度到達傳送帶B端

由物體在傳送帶上的受力情況知

或

解得

(3) 小物體到達傳送帶B端時的速度大小

物體的動能增加了

物體的重力勢能減少了

所以物體的機械能的減少量

由功能關(guān)系可知

代入數(shù)值得