Question

15．兩個質(zhì)點A、B放在同一水平面上，由靜止開始從同一位置沿相同方向同時開始做直線運動，其運動的v-t圖象如圖所示．對A、B運動情況的分析，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． A、B加速時的加速度大小之比為2：1，A、B減速時的加速度大小之比為2：1
• B． 在t=6 t₀時刻，A．B相遇
• C． 在t=3 t₀時刻，A．B相距最遠
• D． 在t=5 t₀時刻，A．B相距最遠

Answer 1

分析 速度時間圖象的斜率表示加速度，速度時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，當AB速度相等時，相距最遠，當AB圖象與坐標軸圍成的面積相等時，相遇．

解答 解：A、速度時間圖象的斜率表示加速度，則A加速時的加速度${a}_{A1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2{v}_{0}}{{2t}_{0}}=\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，減速時的加速度大小為${a}_{A2}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{2}}=\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}=\frac{{2v}_{0}}{{t}_{0}}$，B加速時的加速度${a}_{B1}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{{v}_{0}}{5{t}_{0}}$，減速時的加速度${a}_{B2}=\frac{△{v}_{1}′}{△{t}_{1}′}=\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，所以A、B加速時的加速度大小之比為5：1，A、B減速時的加速度大小之比為2：1，故A錯誤；
B、當AB圖象與坐標軸圍成的面積相等時，相遇，根據(jù)圖象可知，在t=6t₀時刻，A、B位移相等，相遇，故B正確；
C、速度時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，當AB速度相等時，相距最遠，由圖象可知，在2t₀和3t₀之間相距最遠，故CD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵通過圖象得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，以及知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．