Question

質(zhì)量為m，帶正電的小球在空間中足夠高的A靜止自由下落，經(jīng)時(shí)間t加上一個(gè)豎直向上的，范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，又經(jīng)過時(shí)間t恰好返回A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速為g，則（　�。�

A．加上勻強(qiáng)電場后小球受到的電場力為3mg

B．小球返回A點(diǎn)時(shí)的速度大小為2gt

C．整個(gè)過程小球電勢能減少了2mg2t2

D．從A點(diǎn)到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中重力做功的功率等于小球克服電場力的功率

Answer 1

A、小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過程的位移大小相等、方向相反．設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，取豎直向下方向?yàn)檎�方向，則
由

1

2

gt²=-（vt-

1

2

at²）
又v=gt
解得 a=3g，
由牛頓第二定律得
a=

qE-mg

m

，聯(lián)立解得，qE=4mg，故A錯(cuò)誤．
B、小球返回A點(diǎn)時(shí)的速度大小為：v′=gt-at=-2gt．故B正確；
C、整個(gè)過程小球電勢能變化：△E電-△E地=

1

2

mv′2-

1

2

mv2=2mg²t²故C正確；
D、從A點(diǎn)到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中重力做功的功率：PG=

mgx

t

=

mg? . v t

t

=

1

2

mgv=

1

2

mg2t
電場力的功率：PE=

qE△x

△t

=

qE? . v △t

△t

=

1

2

qE?gt=2mg2t．故D錯(cuò)誤．
故選：BC