Question

2．某人在距離地面2.6m的高處，將質(zhì)量為0.2Kg的小球以v₀=12m/s速度斜向上拋出，小球的初速度方向與水平方向之間的夾角為30°，g取10m/s²，求
（1）人拋球時(shí)對(duì)球做多少功？
（2）若不計(jì)空氣阻力，小球落地時(shí)的速度大小是多少？
（3）若小球落地時(shí)的速度大小為v₁=12m/s，小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服阻力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）人對(duì)小球做的功使小球獲得了動(dòng)能，由動(dòng)能定理可以求出人對(duì)小球做的功．
（2）若不計(jì)空氣阻力，在小球的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出小球落地速度大小．
（3）已知落地速度，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出克服空氣阻力所做的功．

解答 解：（1）人拋球的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
人拋球時(shí)對(duì)球做 W=△E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}×0.2×1{2}^{2}$J=14.4J；
（2）在小球的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
   mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得，小球落地時(shí)的速度大�。簐=14m/s；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
  mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得，小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服阻力做功：W_f=5.2J；
答：
（1）人拋球時(shí)對(duì)球做功是14.4J．    
（2）小球落地時(shí)的速度大小是14m/s．     
（3）小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服阻力做了5.2J的功．

點(diǎn)評(píng) 人對(duì)球做功轉(zhuǎn)化為球的動(dòng)能，由動(dòng)能定理可以求出人對(duì)球做的功；空氣阻力是變力，應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功，是常用的方法，要學(xué)會(huì)運(yùn)用．