某行星表面沒(méi)有氣體，在它的表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的環(huán)繞周期為T。如果宇航員在這個(gè)行星表面上以v的初速度豎直向上拋出一石塊，石塊向上運(yùn)動(dòng)的最大高度為h。已知萬(wàn)有引力常量為G，求該行星的質(zhì)量有多大。


解析:

設(shè)行星軌道半徑為r，表面重力加速度為g，質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，石塊的質(zhì)量為m1，由機(jī)械能守恒得:m1v=m1gh得g=

衛(wèi)星的向心力等于重力m··r=mg，得r=

根據(jù)萬(wàn)有引力定律F==m··r

由以上各式得M=

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