如圖,在一個(gè)氣缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,活塞和柄的總質(zhì)量為m,活塞的面積為S.當(dāng)活塞自由放置時(shí),氣體體積為V,溫度為T.現(xiàn)緩慢地用力向下推動(dòng)活塞,使氣體的體積減少為0.5V,已知大氣壓強(qiáng)為p0,求:
(1)氣體的體積減少為0.5V時(shí)的壓強(qiáng);
(2)氣體的體積減少為0.5V時(shí),加在活塞手柄上的外力F;
(3)使氣體的體積減少為0.8V,同時(shí)溫度升高為2T,平衡后的氣體壓強(qiáng).
分析:(1)由壓強(qiáng)公式先求得開始時(shí)的壓強(qiáng),再由等溫變化可得出氣體體積減小時(shí)的壓強(qiáng);
(2)對(duì)活塞受力分析,由力的平衡條件可求得外力F;
(3)由理想氣體狀態(tài)方程可求得平衡后的壓強(qiáng).
解答:解:(1)開始時(shí)的壓強(qiáng)p1=p0+
mg
S

由p1V1=p2V2,
解得氣體體積減小0.5V時(shí)的壓強(qiáng)p2=2p1=2(p0+
mg
S
);
(2)對(duì)活塞分析可知:
F=(p2-p0)S-mg=p0S+mg
方向豎直向下;
(3)由
p1V1
T1
=
p2V2
T2
,
解得體積和溫度變化后,氣體壓強(qiáng)p2=2.5p1=2.5(p0+
mg
S
)
點(diǎn)評(píng):本題考查理想氣體的狀態(tài)方程及氣體壓強(qiáng)的求法,在求封閉氣體壓強(qiáng)時(shí),應(yīng)注意靈活選取研究對(duì)象.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在一個(gè)氣缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,活塞和柄的總質(zhì)量為m,活塞的面積為S.當(dāng)活塞自由放置時(shí),氣體體積為V,溫度為T.現(xiàn)緩慢地用力向下推動(dòng)活塞,使氣體的體積減少為0.5V,已知大氣壓強(qiáng)為p0,求:
(1)氣體的體積減少為0.5V時(shí)的壓強(qiáng);
(2)氣體的體積減少為0.5V時(shí),加在活塞手柄上的外力F.

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(1)氣體的體積減少為0.5V時(shí)的壓強(qiáng);
(2)氣體的體積減少為0.5V時(shí),加在活塞手柄上的外力F;
(3)使氣體的體積減少為0.8V,同時(shí)溫度升高為2T,平衡后的氣體壓強(qiáng).
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如圖,在一個(gè)氣缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,活塞和柄的總質(zhì)量為m,活塞的面積為S.當(dāng)活塞自由放置時(shí),氣體體積為V,溫度為T.現(xiàn)緩慢地用力向下推動(dòng)活塞,使氣體的體積減少為0.5V,已知大氣壓強(qiáng)為p,求:
(1)氣體的體積減少為0.5V時(shí)的壓強(qiáng);
(2)氣體的體積減少為0.5V時(shí),加在活塞手柄上的外力F;
(3)使氣體的體積減少為0.8V,同時(shí)溫度升高為2T,平衡后的氣體壓強(qiáng).

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如圖,在一個(gè)氣缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,活塞和柄的總質(zhì)量為m,活塞的面積為S.當(dāng)活塞自由放置時(shí),氣體體積為V,溫度為T.現(xiàn)緩慢地用力向下推動(dòng)活塞,使氣體的體積減少為0.5V,已知大氣壓強(qiáng)為p,求:
(1)氣體的體積減少為0.5V時(shí)的壓強(qiáng);
(2)氣體的體積減少為0.5V時(shí),加在活塞手柄上的外力F.

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