(2009?海南)(I)已知:功率為100W燈泡消耗的電能的5%轉(zhuǎn)化為所發(fā)出的可見(jiàn)光的能量,光速c=3.0×108m/s,普朗克常量h=6.63×10-34J?s,假定所發(fā)出的可見(jiàn)光的波長(zhǎng)都是560nm,計(jì)算燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù).
(II)钚的放射性同位素94239Pu靜止時(shí)衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)92235U*和α粒子,而鈾核激發(fā)態(tài)92235U*立即衰變?yōu)殁櫤?SUB>92235U,并放出能量為0.097MeV的γ光子.已知:94239Pu、92235U和α粒子的質(zhì)量分別為mPu=239.0521u、mu=235.0439u和mα=4.0026u,1u=931.5MeV/c2
(1)寫出衰變方程;
(2)已知衰變放出的光子的動(dòng)量可忽略,球α粒子的動(dòng)能.
分析:(I)根據(jù)燈泡的功率和轉(zhuǎn)化為可見(jiàn)光的效率,算出每秒燈泡釋放出的可見(jiàn)光能量除以每個(gè)可見(jiàn)光光子能量即可得出結(jié)果.
(II)(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可正確書寫該衰變方程.
(2)衰變過(guò)程滿足動(dòng)量守恒和能量守恒,根據(jù)這兩個(gè)方程列方程即可求解.
解答:解:(I)波長(zhǎng)為λ光子能量為:Ey=
hc
λ
       ①
設(shè)燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為n,燈泡電功率為P,則:n=
kP
EY
     ②
式中,k=5%是燈泡的發(fā)光效率.聯(lián)立①②式得:n=
kPλ
hc
     ③
代入題給數(shù)據(jù)得:n=1.4×1019s-1
故燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為1.4×1019個(gè).
(Ⅱ)(1)衰變方程為94239Pu→92235U*92235U*92235U+λ
或合起來(lái)有94239Pu→92235U+α+γ
故衰變方程為:94239Pu→92235U+α+γ.
(2)上述衰變過(guò)程的質(zhì)量虧損為:△m=mPu-mU-mα
放出的能量為:△E=c2?△m       ⑤
這些能量是軸核92235U的動(dòng)能EU、α粒子的動(dòng)能Ea和y光子的能量Ey之和,即有:
△E=EU+Eα+Ey       ⑥
由④⑤⑥式得:EU+Eα=(mPu-mU-mα)c2-Ey
設(shè)衰變后的軸核和α粒子的速度分別為vU和vα,則由動(dòng)量守恒有:
mUvU=mαvα
又由動(dòng)能的定義知:EU=
1
2
mU
v
2
U
,Eα=
1
2
mα
v
2
a
     ⑨
由⑧⑨式得:
EU
Ea
=
ma
my
      ⑩
由⑦⑩式得:Ea=
mU
mU-mα
[(mPu-mU+mα)c2-Eγ]

代入題給數(shù)據(jù)得:Eα=5.034MeV.
故α粒子的動(dòng)能為:Eα=5.034MeV.
點(diǎn)評(píng):本題的難點(diǎn)在于第(II)題第(2)問(wèn),注意動(dòng)量守恒和能量守恒在原子物理中的應(yīng)用,尤其是列能量守恒方程時(shí)不要漏掉部分能量.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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①按電路原理圖在圖2虛線框內(nèi)各實(shí)物圖之間畫出連線.
②在閉合開(kāi)關(guān)S前,將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c移動(dòng)至
b
b
(填“a端”、“中央”或“b端”).
③閉合開(kāi)關(guān)S,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c至某一位置,讀出電流表A1和A2的示數(shù)I1和I2.多次改變滑動(dòng)端c的位置,得到的數(shù)據(jù)為
I1(mA) 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145
I2(mA) 480 400 320 232 140 68
在圖3所示的坐標(biāo)紙上以I1為縱坐標(biāo)、I2為橫坐標(biāo)畫出所對(duì)應(yīng)的I1-I2曲線.
④利用所得曲線求的電源的電動(dòng)勢(shì)E=
1.49
1.49
V,內(nèi)阻r=
0.60
0.60
Ω.(保留兩位小數(shù))
⑤該電路中電源輸出的短路電流Im=
2.4
2.4
A.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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