Question

如圖所示，一塊質(zhì)量為M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有擋板，擋板上固定一個(gè)小彈簧．一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度υ₀從木板的右端開始向左運(yùn)動(dòng)，與彈簧碰撞后（彈簧處于彈性限度內(nèi)），最終又恰好停在木板的右端．根據(jù)上述情景和已知量，可以求出四個(gè)物理量中的（　�。�
①彈簧的勁度系數(shù)       
②彈簧的最大彈性勢(shì)能
③木板和小物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
④木板和小物塊組成的系統(tǒng)最終損失的機(jī)械能．

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：當(dāng)物塊向左運(yùn)動(dòng)，將彈簧壓縮最短時(shí)，彈性勢(shì)能最大，此時(shí)木塊與木板的速度相等．最終木塊與木板保持相對(duì)靜止，速度相等，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

解答：解：彈簧壓縮最短時(shí)，彈性勢(shì)能最大，此時(shí)木塊木板速度相等，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，
mv₀=（M+m）v
解得v=

mv0

m+M

．
根據(jù)能量守恒定律得，EP=

1

2

mv02-

1

2

(m+M)v2．
最終木塊與木板速度相等，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)損失的機(jī)械能與彈簧的最大彈性勢(shì)能相等．因不知彈簧的形變量，以及在木板上滑行的距離，故無法求出勁度系數(shù)與木板和木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)．故②④正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，知道彈性勢(shì)能相等時(shí)兩者的速度相等，以及最終兩者的速度也相等．