Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）開始時(shí)靜止在高度h=0．2m、長(zhǎng)度L=4m、質(zhì)量M=1kg的木板AB的最左端A處，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)。木板上表面AC部分粗糙，CB部分光滑，下表面與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0．1．現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)水平向右的大小為F=12N的恒力，木板和小物塊恰好能保持相對(duì)靜止。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2

（1）求小物塊與木板上表面AC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（2）如果對(duì)小物塊施加一個(gè)水平向右的大小為F=14N的恒力，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，小物塊和木板的速度各為多少?

（3）在第（2）問的情況下，當(dāng)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)撤去F，求小物塊落地時(shí)與木板B端的水平距離。

Answer 1

【答案】（1）；（2）8m/s，6m/s。

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)槟景搴托∥飰K恰好能保持相對(duì)靜止，并且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律

對(duì)整體：

對(duì)小物塊：

解得：

（2）若F=14N，此時(shí)小物塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

可得木板加速度a2=3m/s2

對(duì)小物塊有

可得小物塊加速度 a3=4m/s2

根據(jù)位移關(guān)系有,可得t1=2s

設(shè)小物塊到C點(diǎn)時(shí)小物塊和木板各自的速度分別為v1、v2

，

（3）當(dāng)小物塊到達(dá)C點(diǎn)撤去F后，小物塊水平方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。木板受到地面的摩擦力不變，由牛頓第二定律得：，代入數(shù)據(jù)得：

設(shè)再經(jīng)過t2小物塊離開木板，則：

代入數(shù)據(jù)得：

離開時(shí)木板的速度：

小物塊離開木板后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

該過程小物塊沿水平方向的位移：

木板在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度：

時(shí)間內(nèi)木板的位移：

所以小物塊落地時(shí)與木板B端的水平距離：