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20.如圖所示,摩托車做騰躍特技表演,以初速度v0沿曲面沖上高0.8m、頂部水平的高臺,若摩托車沖上高臺的過程中始終以額定功率1.8kW行駛,經(jīng)過1.2s到達(dá)平臺頂部,到達(dá)頂部后立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)油門,人和車落至地面時(shí),恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑,人和車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度是vA=5.0m/s,已知圓弧半徑為R=1.0m,θ=106°,人和車的總質(zhì)量為180kg,特技表演的全過程中不計(jì)一切阻力,取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求
(1)人和車到達(dá)頂部平臺時(shí)的速度v1
(2)人和車運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對軌道的壓力.
(3)人和車速度v0

分析 (1)人和車離開頂部平臺后做平拋運(yùn)動,由下落的高度求出到達(dá)A點(diǎn)時(shí)豎直分速度,根據(jù)A點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為53°,求解速度v1和A點(diǎn)的速度v2
(2)從A到O,由機(jī)械能守恒定律求出O點(diǎn)的速度,再由牛頓定律求人和車運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對軌道的壓力.
(3)對人和車上坡的過程,運(yùn)用動能定理求人和車速度v0

解答 解:(1)人和車平拋過程,到達(dá)A點(diǎn)時(shí)豎直分速度 vy=2gh=2×10×0.8=4m/s
根據(jù)tan53°=vyv1=43,得 v1=3m/s
A點(diǎn)的速度 v2=\frac{{v}_{y}}{sin53°}=\frac{4}{0.8}=5m/s
(2)從A到O,由機(jī)械能守恒定律得:
   mgR(1-cos53°)=\frac{1}{2}m{v}_{O}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}
在O點(diǎn),由牛頓第二定律得
   F-mg=m\frac{{v}_{O}^{2}}{R}
聯(lián)立解得 F=7740N
由牛頓第三定律可知,人和車運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對軌道的壓力 F′=F=7740N,方向豎直向下.
(3)對人和車上坡的過程,運(yùn)用動能定理得
  pt-mgh=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}
解得 v0=1m/s
答:
(1)人和車到達(dá)頂部平臺時(shí)的速度v1是5m/s.
(2)人和車運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對軌道的壓力是7740N,方向豎直向下.
(3)人和車速度v0是1m/s.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是將整個(gè)過程分成三個(gè)子過程研究,抓住隱含的條件,如到達(dá)A點(diǎn)速度方向與水平方向成53°,運(yùn)用平拋運(yùn)動的規(guī)律求速度是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.下列說法中正確的是( �。�
A.光速不變原理指出光在真空中傳播速度在不同慣性參考系中都是相同的
B.紅光在玻璃磚中的傳播速度比紫光在玻璃磚中的傳播速度小
C.在機(jī)械波的傳播過程中,介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動速度等于波的傳播速度
D.聲源與觀察者相對靠近時(shí),觀察者所接收的頻率大于聲源振動的頻率
E.根據(jù)麥克斯韋的電磁理論可知,變化的電場周圍一定可以產(chǎn)生磁場

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

11.如圖甲所示,滑雪是一項(xiàng)非常愜意而富于刺激的運(yùn)動.為指導(dǎo)滑雪運(yùn)動員訓(xùn)練,需要記錄滑雪運(yùn)動員在不同時(shí)刻的速度.現(xiàn)把滑雪運(yùn)動的過程簡化為圖乙,運(yùn)動員從A點(diǎn)由靜止開始沿傾斜的雪面AB下滑,再滑上雪面BC后開始勻速運(yùn)動,到達(dá)水平雪面CD后減速運(yùn)動到靜止,若運(yùn)動員在AB段和CD段可視為勻變速運(yùn)動,且B點(diǎn)和C點(diǎn)均有平滑小圓弧相連,運(yùn)動員各時(shí)刻的速度如下表所示,求:
時(shí)刻/s1.02.03.05.07.09.510.5
速度/(m•s-1369121296
(1)運(yùn)動員該次滑雪的運(yùn)動時(shí)間;
(2)運(yùn)動員滑雪運(yùn)動經(jīng)過的路程.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.下列說法正確的是( �。�
A.電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率無關(guān)
B.我國照明電路中的交流電方向在1s內(nèi)改變50次
C.放射性元素與別的元素形成化合物時(shí)仍具有放射性
D.盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了在原子核內(nèi)部存在質(zhì)子

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動,從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,其速度的變化量為△v,發(fā)生的位移為x1;然后再從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn),其速度的變化量也為△v,發(fā)生的位移為x2,則該質(zhì)點(diǎn)通過B點(diǎn)時(shí)的速度為(  )
A.\frac{3{x}_{1}-{x}_{2}}{2({x}_{2}-{x}_{1})}△vB.\frac{3{x}_{1}-{x}_{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}△v
C.\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2({x}_{2}-{x}_{1})}△vD.\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}△v

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落,加速度是\frac{1}{3}g,下落H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸,又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C,在由A運(yùn)動到C的過程中,空氣阻力恒定,則在此過程中(  )
A.物塊機(jī)械能減少\frac{1}{3}mg(H+h)
B.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少\frac{1}{3}mg(H+h)
D.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少\frac{2}{3}mg(H+h)

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

12.已知某汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為40kW,汽車質(zhì)量為2000kg,汽車在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力為車重的0.1倍.
(1)求汽車在水平路面上行駛所能達(dá)到的最大速度.
(2)若汽車以額定功率啟動,求當(dāng)汽車速度為10m/s時(shí)的加速度.
(3)若汽車從靜止開始保持1m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動,達(dá)到額定功率后,又保持功率不變加速行駛,最后勻速行駛,求汽車在勻加速直線運(yùn)動階段所用的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.物體以3m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動,則關(guān)于加速度及有關(guān)表述正確的是( �。�
A.這一秒的末速度比前一秒的末速度大3m/s
B.這一秒的末速度比前一秒的初速度大3m/s
C.這一秒的末速度是前一秒的末速度的3倍
D.這一秒的末速度是前一秒的初速度的3倍

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.小王購買一款手機(jī)的電池容量標(biāo)明為2 000mAh,他再購買一款移動電源的容量為10 000mAh.那么下列說法不正確的是( �。�
A.理論上手機(jī)電池充滿電有2 000 C的電荷量
B.理論上手機(jī)電池充滿電有7 200 C的電荷量
C.理論上移動電源充滿電有36 000 C的電荷量
D.理論上移動電源充滿電可以為沒電的手機(jī)充電5次

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