Question

一物塊在粗糙水平面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化如圖（a）所示，速度v隨時(shí)間t變化如圖（b）所示（g=10m/s²）．求：

（1）1秒末物塊所受摩擦力f的大小
（2）物塊質(zhì)量m
（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

Answer 1

解：
（1）由圖（a）中可知，當(dāng)t=1s時(shí)，F(xiàn)₁=f₁=4N

（2）由圖（b）中可知，當(dāng)2s～4s內(nèi)，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為
a===2m/s²
由牛頓第二定律，有
F₂-μmg=ma
在4s～6s內(nèi)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則有
F₃=f₃=μmg
所以聯(lián)立得 m===2kg
（3）由F₃=f₃=μmg 得
μ===0.4
答：
（1）1秒末物塊所受摩擦力f的大小是4N；
（2）物塊質(zhì)量m為2kg；
（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．
分析：（1）根據(jù)速度圖象（b）可知，1秒末物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，摩擦力f與水平拉力平衡．
（2）由圖象分析可知，在2s～4s內(nèi)，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，水平拉力大小為12N；在4s～6s內(nèi)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，水平拉力大小為8N，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力與拉力平衡，而且滑動(dòng)摩擦力大小不變．由速度的斜率求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，分別用牛頓定律和平衡條件列方程，求出物塊的質(zhì)量．
（3）在4s～6s內(nèi)，滑動(dòng)摩擦力大小與拉力相等，由公式f=μN(yùn)求出μ．
點(diǎn)評(píng)：本題首先考查讀圖能力，其次要根據(jù)速度圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，這是解決本題的基礎(chǔ)．