Question

12．如圖所示，某同學在研究平拋運動的實驗，在小方格紙上畫出小球做平拋運動的軌跡后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個點（軌跡已擦去），已知小方格紙的邊長L=2.5cm，g取10m/s²，請你根據小方格紙上的信息，通過分析計算完成下面幾個問題．
（1）平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，根據小球a→b，b→c，c→d所經歷的時間是0.05s．
（2）再根據水平位移，求出小球平拋運動的速度v_o=1.0m/s．
（3）從拋出點到b點所經歷的時間是0.075s．

Answer 1

分析 （1）根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔；
（2）根據水平位移和時間間隔求出初速度．
（3）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結合速度時間公式求出拋出點到b點的時間．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據△y=L=gT²得，小球a→b，b→c，c→d所經歷的時間為：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{2.5×1{0}^{-2}}{10}}s=0.05s$．
（2）小球平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×2.5×1{0}^{-2}}{0.05}m/s=1.0m/s$．
（3）b點的豎直分速度為：${v}_{y}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×2.5×1{0}^{-2}}{2×0.05}m/s=0.75m/s$．
則拋出點到b點的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{0.75}{10}s=0.075s$．
故答案為：（1）0.05s；（2）1.0m/s；（3）0.075s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度中等．