Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M＝2 kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝3.6 m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動(dòng)木板一起向前滑動(dòng)．已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)木板受到的摩擦力大小f和方向；

(2)滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，滑塊加速度大��；

(3)若長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng),滑塊與長(zhǎng)木板達(dá)到的共同速度v.

(4) 小滑塊與長(zhǎng)木板速度相等時(shí)，小滑塊相對(duì)長(zhǎng)木板上滑行的距離L．

Answer 1

【答案】（1）1N 方向向右 （2）1m/s2 （3）1.2m/s （4）4.32m

【解析】試題分析：滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)木板受到滑塊施加的滑動(dòng)摩擦力，而滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求摩擦力大��；對(duì)滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求滑塊的加速度；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式求得達(dá)到共同速度的時(shí)間和速度；利用位移時(shí)間公式求得小滑塊相對(duì)長(zhǎng)木板上滑行的距離。

（1)滑塊所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力： 、

f方向向左 ,根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對(duì)木板的摩擦力方向向右.

(2)由牛頓第二定律得： 解得：

(3)木板的加速度為：

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間，滑塊和長(zhǎng)木板達(dá)到共同速度，則滿足：

對(duì)滑塊： 　

對(duì)長(zhǎng)木板：

由以上兩式得：滑塊和長(zhǎng)木板達(dá)到的共同速度： t=2.4s

（4）小滑塊運(yùn)動(dòng)的距離：

木板運(yùn)動(dòng)的距離：

故小滑塊相對(duì)長(zhǎng)木板上滑行的距離L=s1﹣s2=4.32m