Question

20．如圖甲所示，質量m=4kg的物體靜止在水平面上，物體跟水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1．從t=0時刻起，物體受到一個水平力F的作用而開始運動，F(xiàn)隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，6s后撤去拉力F（取g=10m/s²）．求：

（1）第4s末物體的速度；
（2）撤去拉力F后，再過多長時間物塊停止運動．

Answer 1

分析 （1）求出物體在0～4s的合外力，進而得到加速度，從而根據(jù)勻變速運動的速度公式求得末速度；
（2）求得4s～6s，及撤去外力后的合外力，進而求得加速度，根據(jù)勻變速運動的速度公式，即可得到末速度為0的時間．

解答 解：物體受到的摩擦力f=μmg=0.1×4×10N=4N；
（1）物體在0～4s內受到的合外力F₁=F-f=6N，所以，加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=1.5m/{s}^{2}$；
那么，第4s末物體的速度v=a₁t=6m/s；
（2）在4s～6s，物體受到的合外力F₂=0，故物體做勻速運動；撤去拉力F時，物體的速度為6m/s；
撤去拉力后，物體受到的合外力就是摩擦力，物體在摩擦力的作用下做勻減速運動，加速度大小${a}_{2}=\frac{f}{m}=1m/{s}^{2}$；
所以，撤去拉力F后，物體還會運動時間$t=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{6}{1}s=6s$；
答：（1）第4s末物體的速度6m/s；
（2）撤去拉力F后，再過6s物塊停止運動．

點評 運動學問題，一般先分析物體受力，求得物體所受合外力，然后利用牛頓第二定律求得加速度，再根據(jù)勻變速運動規(guī)律求解．