(08年珠海市模擬)（16分）如圖，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點，且兩者固定不動．一長L為0.8m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質(zhì)量m1為0.2kg的球．當球在豎直方向靜止時，球?qū)λ阶烂娴淖饔昧偤脼榱悖F(xiàn)將球提起使細繩處于水平位置時無初速釋放．當球m1擺至最低點時，恰與放在桌面上的質(zhì)量m2為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D．g=10m/s2,求：

（1）m2在圓形軌道最低點C的速度為多大？

（2）光滑圓形軌道半徑R應為多大？

解析：

    （1）設球m1擺至最低點時速度為v0，由小球（包括地球）機械能守恒：

 

                                        （3分）

 

                         （1分）

 

   m1與m2碰撞，動量守恒，設m1、m2碰后的速度分別為v1、v2．

 

   選向右的方向為正方向，則            （3分）

 

   代入數(shù)值解得 v2=1.5 m/s   出境                          （1分）

 

（2）m2在CD軌道上運動時，由機械能守恒有：

 

         ①                     （3分）

 

    由小球恰好通過最高點D點可知，重力提供向心力，即

 

                ②                     （3分）

    由①②解得：R=0.045 m                               （2分）

練習冊系列答案
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(08年珠海市模擬)（選修3―3（含2―2）模塊）（11分）如圖，在一端開口、一端封閉、粗細均勻的玻璃管內(nèi)，一段長為h=25cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，當玻璃管水平放置時，管內(nèi)氣柱長度為L1=20cm（如圖a），大氣壓強P0=75cmHg，室溫t1=27℃．將玻璃管轉(zhuǎn)過90o，使它開口向上，并浸入熱水中（如圖b），待穩(wěn)定后，測得玻璃管內(nèi)氣柱的長度L2=17.5cm．

（1）求此時管內(nèi)氣體的溫度t2

（2）保持管內(nèi)氣體的溫度t2不變，往玻璃管內(nèi)緩慢加入水銀，當封閉的氣柱長度L3=14cm時，加入的水銀柱長度是多少？（玻璃管足夠長）．

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(08年珠海市模擬)（選修3―4模塊）（11分）如圖所示，光線以30°入射角從玻璃中射到玻璃與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為90°，求：

（1）這塊玻璃的折射率；

（2）光在玻璃中的傳播速度；

（2）沒有光線從玻璃上表面折射出來的條件．

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(08年珠海市模擬)（15分）固定光滑斜面與地面成一定傾角，一物體在平行斜面向上的拉力作用下向上運動，拉力和物體速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度=10m/s2．求物體的質(zhì)量及斜面與地面間的夾角．

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（08年珠海市模擬)（18分）如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間 OO1O1′O′ 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面向里、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場上邊邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計）．求：

  （1）棒ab在離開磁場下邊界時的速度；

  （2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；

  （3）試分析討論ab棒進入磁場后可能出現(xiàn)的運動情況．

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