Question

【題目】在某一旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．該山坡可看成傾角θ=30°的斜面，一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時(shí)間t=5s內(nèi)沿斜面滑下的位移x=50m．（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2）求：

（1）游客在斜坡上的加速度大小；
（2）滑草裝置與草皮之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）設(shè)游客滑下50m后進(jìn)入水平草坪，試求游客在水平面上滑動(dòng)的最大距離．（游客從斜坡轉(zhuǎn)入水平草坪運(yùn)動(dòng)時(shí)速率不變，且滑草裝置與草皮間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同）（結(jié)果可以保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】
（1）

由位移公式

由 得：a=4m/s2

答：游客在斜坡上的加速度大小為4m/s2；

（2）

沿斜面方向，由牛頓第二定律得：

mgsinθ﹣Ff=ma得

由 Ff=μmgcosθ

可求得：

答：滑草裝置與草皮之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ ；

（3）

游客滑下50 m 后 v=at=4×5=20m/s

在水平面上：μmg=ma'得：

由 v2=2a'x'

游客在水平面上滑動(dòng)的最大距離為

答：設(shè)游客滑下50m后進(jìn)入水平草坪，試求游客在水平面上滑動(dòng)的最大距離為173.2m

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出下滑的加速度，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑過程中的摩擦力．（2）在垂直斜面方向上，受力平衡，求出正壓力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式即可求得動(dòng)摩擦力因素．（3）在水平面上，游客做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．