Question

【題目】一個(gè)正點(diǎn)電荷Q靜止在正方形的一個(gè)角上，另一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入該區(qū)域時(shí)，恰好能經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)角a、b、c，如圖所示，則有（ ）

A. a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)高低及場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系是φa=φc＞φb ， Ea=Ec=Eb

B. 若改變帶電質(zhì)點(diǎn)在a處的速度大小和方向，有可能使其經(jīng)過(guò)三點(diǎn)a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C. 帶電質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三處的加速度大小之比是1：2：1

D. 帶電質(zhì)點(diǎn)由a到b電勢(shì)能增加，由b到c電場(chǎng)力做正功，在b點(diǎn)動(dòng)能最小

Answer 1

【答案】D

【解析】

電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢(shì)低于ac兩點(diǎn)的電勢(shì)．應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度之間的關(guān)系.

根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)：順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐點(diǎn)降低，知Q與a、c距離相等，都小于b，故b點(diǎn)的電勢(shì)低于a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)，即φa=φc＞φb；Ea=Ec=；Eb= ，則Ea=Ec=2Eb，A不符合題意．由F=qE知，帶電質(zhì)點(diǎn)在ac兩點(diǎn)與b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小不相等，所以不可能其經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．B不符合題意．根據(jù)牛頓第二定律得 qE=ma，得帶電質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三處的加速度大小之比是2：1：2．C不符合題意．帶電質(zhì)點(diǎn)受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷Q是異種電荷，它們之間存在引力，所以質(zhì)點(diǎn)由a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減��；由b到c電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，在b點(diǎn)動(dòng)能最小；D符合題意．故答案為D.