7.如圖所示,是一個做直線運動的物體的速度-時間圖象,已知初速度為v0,末速度為vt,則時間t內(nèi),物體的位移( 。
A.等于$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}t$B.大于$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}t$
C.小于$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}t$D.等于$\frac{{{v_0}{v_t}}}{{{v_0}+{v_t}}}t$

分析 由圖可知分析出物體的運動狀態(tài),將該運動與勻變速直線運動比較可得出平均速度與$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$的關系.

解答 解:連接圖象的起點和終點可得到一個勻加速直線運動,如圖所示,勻加速直線運動的平均速度為$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$;
由圖可知,該物體做加速度減小的變加速運動,在t時間內(nèi)通過的位移大于勻變速直線運動的位移,故變加速運動的平均速度大于勻加速直線運動的平均速度$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$;
故B正確,ACD錯誤.
故選:B.

點評 v-t圖象中圖象的斜率表示物體的加速度,則根據(jù)斜率可求得加速度的變化;由圖象的面積可得出物體通過的位移.要知道只有勻變速直線運動的平均速度才等于
$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$.

練習冊系列答案
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A.顆粒的比荷與半徑成正比
B.所有的顆粒從同一位置離開區(qū)域Ⅱ
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