Question

2．如圖所示，在O點放置正點電荷Q，a、b兩點的連線過O點，且Oa=ab．以下說法正確的是（　�。�

• A． 將質(zhì)子從a點由靜止釋放，質(zhì)子向b點做勻加速運動
• B． 將質(zhì)子從a點由靜止釋放，質(zhì)子運動到b點時的速率為v，則將α粒子從a點由靜止釋放后運動到b點時的速率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}v$
• C． 若電子以Oa為半徑繞O點做勻速圓周運動的線速度為v，則電子以Ob為半徑繞O點做勻速圓周運動的線速度為2v
• D． 若電子以Oa為半徑繞O點做勻速圓周運動的線速度為v，則電子以Ob為半徑繞O點做勻速圓周運動的線速度為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}v$

Answer 1

分析 由點電荷的電場可知由a到b電場力減�。�
由動能定理判定B．
由向心力表達式可判定CD．

解答 解：
A、由點電荷的電場可知由a到b電場力減小，故由將質(zhì)子從a點由靜止釋放，質(zhì)子向b做變加速運動，故A錯誤．
B、設ab電勢差為U，則質(zhì)子由a到b電場力做功為：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$；α粒子從a點由靜止釋放后運動到b點電場力做功為：$2qU=\frac{1}{2}•4m{v′}^{2}$，解得：$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，故B正確．
CD、設oa=r，則0b=2r，由圓周運動可得：$k\frac{eQ}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，$k\frac{eQ}{{4r}^{2}}=m\frac{{v′}^{2}}{2r}$，解得：$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題關鍵掌握好電場力的表達式，點電荷的電場比較特殊，電場力的方向正好指向圓心，可以提供電荷圓周運動的向心力，而一般的電場則沒這個特征，會用圓周運動的相關規(guī)律．