Question

6．2013年10月13日，第二屆翼裝飛行世界錦標賽在湖南張家界天門山落幕．哥倫比亞選手喬納森•弗德瑞茲以23秒40的成績奪得冠軍．假設運動員飛行過程開始的一段近似認為勻變速直線運動，方向與水平方向成53°，運動員的加速度為$\frac{3}{4}$g，在下落高度為h的過程中（　�。�

• A． 運動員勢能的減少量為$\frac{3}{5}$mgh
• B． 運動員動能的增加量為$\frac{3}{4}$mgh
• C． 運動員動能的增加量為$\frac{15}{16}$mgh
• D． 運動員的機械能減少了$\frac{1}{16}$mgh

Answer 1

分析 根據高度的變化確定重力勢能的減少量．根據牛頓第二定律可求得物體受到的合外力，再根據功的公式可求得各力做功情況，根據動能定理可知動能的改變情況．根據動能和重力勢能的變化確定機械能的變化．

解答 解：A、運動員下落的高度是h，則重力做功：W=mgh，所以運動員重力勢能的減少量為mgh．故A錯誤；
B、運動員下落的高度是h，則飛行的距離：L=$\frac{h}{sin53°}$=$\frac{5}{4}$h，運動員受到的合外力：F_合=ma=$\frac{3}{4}$mg
動能的增加等于合外力做的功，即：△E_K=W_合=F_合L=$\frac{3}{4}$mg×$\frac{5}{4}$h=$\frac{15}{16}$mgh．即運動員動能的增加量為$\frac{15}{16}$mgh．故B錯誤，C正確；
D、動員重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為$\frac{15}{16}$mgh，所以運動員的機械能減少了mgh-$\frac{15}{16}$mgh=$\frac{1}{16}$mgh．故D正確．
故選：CD

點評 本題考查動能定理的應用及功的計算，要注意明確重力做功的特點，并正確應用動能定理分析動能的變化量．