Question

如圖所示，利用古代拋石機(jī)的模型驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中O為固定于水平地面的支架與輕桿間的轉(zhuǎn)軸；A為固定于桿端，質(zhì)量為m₁的球；B球質(zhì)量為m₂，放在輕桿另一端勺形槽內(nèi)．
（1）為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，�?shí)驗(yàn)中除了要測(cè)定m_A，m_B，A、B的球心離O的距離L_A，L_B以外，還需要測(cè)量

BCD

A．A球從釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)間t
B．O離地面的高度h
C．B球落地點(diǎn)與O的水平距離S
D．釋放輕桿時(shí)A球的高度h
（2）為使實(shí)驗(yàn)誤差盡量小，可采取的措施有

BCD

A．B球的質(zhì)量盡可能要小
B．桿的硬度盡量的高
C．支架處地面與B球落地處地面要在同一水平面上
D．在同一高度多次釋放A球的前提下，取B球的平均落點(diǎn)
（3）某次操作是將輕桿從水平狀態(tài)無(wú)初速釋放的，試用上面測(cè)量的物理量寫出系統(tǒng)勢(shì)能的減少量為

m_AL_Ag-m_BL_Bg

，動(dòng)能的增加量為

s2g

4(h+LB)

(

mALA2

LB2

+mB)

，正常情況下會(huì)出現(xiàn)前者

大于

后者（填“大于”，“小于”）

Answer 1

分析：通過(guò)兩小球的重力勢(shì)能的減小轉(zhuǎn)化兩小球的動(dòng)能，若減小量等于增加量，則能驗(yàn)證機(jī)械能守恒．小球的速度借助于平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的高度和水平位移測(cè)出．

解答：解：（1）為了驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，需測(cè)量系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量和系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為m_AL_Ag-m_BL_Bg，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量需要測(cè)量B球的速度，所以需要測(cè)量O離地面的高度h，B球落地點(diǎn)與O的水平距離S，釋放輕桿時(shí)A球的高度h．故選BCD．
（2）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，桿必須有硬度，否則會(huì)儲(chǔ)存彈性勢(shì)能，同時(shí)轉(zhuǎn)軸盡量減小摩擦阻力，最后要確定B球的落點(diǎn)，因此多次釋放，取平均值．
故選BCD．
（3）將輕桿從水平狀態(tài)無(wú)初速釋放，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為m_AL_Ag-m_BL_Bg，
B球的速度v_B=

s

t

=

s

2(h+LB) g

=s

g 2(h+LB)

，
因?yàn)锳、B的角速度相等，則

vB

LB

=

vA

LA

，
系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△Ek=

1

2

mAvA2+

1

2

mBvB2=

s2g

4(h+LB)

(

mALA2

LB2

+mB)．
由于存在阻力等影響，所以系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量大于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．
故答案為：（1）BCD     （2）BCD
（3）m_AL_Ag-m_BL_Bg

s2g

4(h+LB)

(

mALA2

LB2

+mB)
大于

點(diǎn)評(píng)：考查如何驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，運(yùn)用重力勢(shì)能的減小來(lái)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能來(lái)驗(yàn)證．注意平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的確定，及兩小球的速度不同．