Question

蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處．已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s．若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用當(dāng)做恒力處理．求此力的大小？(g＝9.8m/s²)

Answer 1

1500N

  

解析:

巧解分析：把運(yùn)動(dòng)員看作是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，首先作自由落體運(yùn)動(dòng)，接著與網(wǎng)發(fā)生作用時(shí)可看成是勻減速后勻加速運(yùn)動(dòng)，最后作豎直上拋運(yùn)動(dòng)．所以此題可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，同樣也可以用其他方法解．

　　解法一：將運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從h₁高處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度大小v₁＝(向下)，

　　彈跳后到達(dá)的高處h₂，剛離開(kāi)網(wǎng)時(shí)速度大小

v₂＝(向上)，

　　速度的改變量Δv＝v₁＋v₂(向上)．

　　以a表示加速度，Δt表示時(shí)間，則Δv＝aΔt，

　　接觸過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到向上的彈力F和向下的重力mg．由牛頓第二定律F－mg＝ma，

　　由以上各式解得F＝mg＋m＝1500N．

　　解法二：運(yùn)動(dòng)員下落的時(shí)間t₂＝，

　　運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)網(wǎng)上升的時(shí)間t₂＝，

　　由動(dòng)量定理可得FΔt＝mg(t₁＋t₂＋Δt)

　　代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得　　F＝1500N．

     ★ 試題錯(cuò)析： 思維診斷：比較上述兩種解法，明顯解法二簡(jiǎn)單．此題同學(xué)們很容易忘記考慮運(yùn)動(dòng)員的重力，得出900N的錯(cuò)誤結(jié)論．所以對(duì)于這樣的相互作用問(wèn)題，是否要考慮重力的影響，要具體情況具體分析．