Question

17．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔0.2s通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．（重力加速度g=10m/s² ）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物體在AB段和在BC段的加速度a₁和a₂；
（2）物體在斜面上下滑的時(shí)間；
（3）物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速率V_B．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體在斜面上和水平面上滑行的加速度大�。�
（2、3）抓住勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在B點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）物體在斜面上滑行的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-1}{0.4-0.2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．方向沿斜面向下
在水平面上滑行的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{1.1-0.7}{0.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．方向沿水平面向左
（2）研究物體由t=0到t=1.2s過程，設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：
v_B=a₁t
v_1.2=v_B-a₂（1.2-t）
代入得：v_1.2=a₁t-a₂（1.2-t）
解得：t=0.5s，v_B=2.5m/s．
答：（1）物體在斜面和水平面上滑行的加速度大小分別為5m/s²、2m/s²．
（2）物體在斜面上下滑的時(shí)間為0.5s．
（3）t=0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v為2.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題由表格的形式反映物體的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式求解加速度．要抓住物體在斜面上和水平面上運(yùn)動(dòng)之間速度關(guān)系，研究物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．