Question

太陽(yáng)系中的第二大行星--土星的衛(wèi)星很多，目前已發(fā)現(xiàn)數(shù)十顆．其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓運(yùn)動(dòng)，下表是有關(guān)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些信息，則下列判斷正確的是（　�。�

衛(wèi)星	與土星距離/km	半徑/km	質(zhì)量/kg	發(fā)現(xiàn)者	發(fā)現(xiàn)年份
土衛(wèi)五	527000	765	2.49×1021	卡西尼	1672
土衛(wèi)六	1222000	2575	1.35×1023	惠更斯	1655

A．土衛(wèi)六繞土星運(yùn)動(dòng)的周期比土衛(wèi)五繞土星運(yùn)動(dòng)的周期小

B．土衛(wèi)六環(huán)繞土星運(yùn)動(dòng)的向心加速度比土衛(wèi)五繞土星運(yùn)動(dòng)的加速度小

C．土衛(wèi)六表面的重力加速度比土衛(wèi)五表面的重力加速度小

D．土衛(wèi)六繞土星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度比土衛(wèi)五繞土星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大

Answer 1

A、根據(jù)G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²，
解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，
土衛(wèi)六的軌道半徑大于土衛(wèi)五的軌道半徑，則土衛(wèi)六的周期大，線(xiàn)速度小，向心加速度�。�故A、D錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)G

Mm

r2

=mg，則g=

GM

R2

，因?yàn)橥列l(wèi)六的質(zhì)量大約是土衛(wèi)五質(zhì)量的54倍，半徑大約是土衛(wèi)五的3倍，則重力加速度大約是土衛(wèi)五的

54

9

倍．故C錯(cuò)誤．
故選B．