Question

【物理3-3模塊】

有一塊防水儀表，密封性能良好，表內(nèi)外壓強差超過6.0×10⁴ Pa時表盤玻璃將爆裂。某運動員攜帶此表攀登珠峰，山下溫度為27 ℃，表內(nèi)氣壓為1.0×10⁵ Pa。氣體的摩爾體積為V。登上珠峰時，表盤玻璃發(fā)生爆裂，此時山上氣溫為-23 ℃。表內(nèi)氣體體積的變化可忽略不計。阿伏加德羅常數(shù)為N_A。

（1）寫出表內(nèi)氣體分子間距的估算表達式

（2）分析說明表盤玻璃是向外還是向內(nèi)爆裂，并求山頂大氣壓強是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【物理3-3模塊】

解：（1）設(shè)氣體分子間距為a，則a³=，①

得：a=。②

（2）以表內(nèi)氣體為研究對象，初狀態(tài)壓強為p₁=1.0×10³ Pa,T₁=300 K

其末狀態(tài)的壓強為p₂，溫度為T₂=(273-23) K=250 K。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程：③

解得：p₂=8.3×10⁴ Pa④

若表盤是向內(nèi)爆裂則山上氣壓為p=p₂+Δp=1.43×10⁵ Pa,

因為山上氣壓小于山腳下氣壓，故向內(nèi)爆裂是不可能的，所以表盤是向外爆裂,⑤

由p₂-p=Δp得p=2.3×10⁴ Pa。⑥

即山上大氣壓為2.3×10⁴ Pa。