Question

13．如圖題所示，質量為m、帶電量為+q的三個相同的帶電小球A、B、C，從同一高度以初速度v₀水平拋出（小球運動過程中，不計空氣阻力），A球所在空間無電場和磁場，B球處于豎直向下的勻強磁場中，C球處于垂直紙面向里的勻強電場中，它們落地的速率分別為v_A、v_B、v_C，落地瞬間重力的瞬時功率分別為P_A、P_B、P_C，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． v_A=v_B＜v_C
• B． v_A＜v_B＜v_C
• C． P_A=P_B=P_C
• D． P_A＜P_B＜P_C

Answer 1

分析 由題意可知，A球只受重力做平拋運動，B球除受重力之外，還受垂直紙面向里的洛倫茲力作用，但洛倫茲力不做功，豎直方向只受重力作用，做自由落體運動，C球除受重力之外，還受垂直紙面向里的電場力作用，這兩個力都是恒力，所以C球做勻加速曲線運動，并且電場力對小球做正功．再根據(jù)動能定理和瞬時功率的公式即可得出結論．

解答 解：AB、由題意可知，A球只有重力做功；B球雖然還受洛倫茲力作用，但洛倫茲力不做功，也只有重力做功；C球除重力做功外，電場力對其做正功，根據(jù)動能定理可知：A、B兩球合力做的功相等，初速度又相同，所以末速度大小相等，而C球合外力做的功比AB兩球合外力做的功大，而初速度與AB球相等，故C球的末速度比AB兩球大，故A正確，B錯誤；
CD、落體時的重力的功率等于重力乘以重力方向的速度，我們只研究豎直方向，發(fā)現(xiàn)B的洛倫茲力不總是垂直紙面向里，在豎直方向有向上的洛倫茲力的分量，而C的電場力方向是垂直紙面向里的，對豎直方向也沒用影響，故豎直方向都做自由落體運動，高度相同，所以末速度在豎直方向的分量相同，重力又相等，根據(jù)p=mgv_y可知，AC兩個球落地瞬間重力的瞬時功率相等，B球落地的重力瞬時功率最小，故CD錯誤．
故選：A．

點評 本題是電場、磁場、重力場問題的綜合應用，注意對物體受力情況的分析，要靈活運用運動的合成與分解，不涉及到運動過程的題目可以運用動能定理去解決，簡潔、方便．該題難度較大．