Question

在科技活動(dòng)中某同學(xué)利用自制的電子秤來稱量物體的質(zhì)量，其原理如圖所示，托盤和彈簧的質(zhì)量均不計(jì)．變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接（但與彈簧間不通電），當(dāng)托盤中沒有放物體時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭正好在變阻器的最上端；設(shè)變阻器的總電阻為R，總長度為 L，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，限流電阻的阻值為R₀，彈簧勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦和其他阻力，電壓表為理想電壓表．
（1）為使電壓表中的電壓讀數(shù)與盤中物體的重力成正比，請你在圖中完成電壓表的連接；
（2）所選用電壓表的量程；
（3）寫出物體質(zhì)量與電壓表讀數(shù)之間的關(guān)系式．

Answer 1

分析：電壓表兩端的最大電壓為等于變阻器兩端的最大電壓，根據(jù)閉合電路的歐姆定律計(jì)算出滑線變阻器兩端的最大電壓即可．
由胡克定律可求得形變量；再由閉合電路歐姆定律可得出電壓與形變量之間的關(guān)系，聯(lián)立可解得物體的質(zhì)量．

解答：解：（1）電壓表的連接如右圖：
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律，電路中的總電流為I=

E

R+R0+r

電壓表兩端的最大電壓為等于變阻器兩端的最大電壓：Um=IR=

ER

R+R0+r

所以電壓表的量程可等于或略大于

ER

R+R0+r

（3）設(shè)托盤上放上質(zhì)量為m的物體時(shí)，彈簧的壓縮量為x，由題設(shè)知：
mg=kx，
解得：x=

mg

k

；
由閉合電路歐姆定律可知：
I=

E

R+R0+r

U=IR′=I

x

L

R
聯(lián)立求解得：
m=

kLU(R0+R+r)

RgE

答：（1）為使電壓表中的電壓讀數(shù)與盤中物體的重力成正比，電壓表的連接如上圖所示；
（2）所選用電壓表的量程可等于或略大于

ER

R+R0+r

；
（3）物體質(zhì)量與電壓表讀數(shù)之間的關(guān)系式為

kLU(R0+R+r)

RgE

．

點(diǎn)評：本題為閉合電路歐姆定律在生活中的應(yīng)用，此類問題應(yīng)注意題目中給出的原理，從而正確應(yīng)用物理規(guī)律求解，對學(xué)生應(yīng)用物理規(guī)律能力要求較高．