19.一個豎直向上運動的爆竹在離地高為h處達到最高點,此時發(fā)生爆炸分為質(zhì)量不等的兩塊,兩塊質(zhì)量之比為2:1,其中小的一塊獲得水平速度為V,則兩塊爆竹落在水平地面相距多遠?
分析 根據(jù)兩塊爆竹爆炸時水平方向動量守恒求出大塊爆竹的速度,然后根據(jù)平拋運動求出時間和水平位移.
解答 解:設(shè)其中一塊質(zhì)量為m,則另一塊質(zhì)量為2m;
爆炸過程系統(tǒng)動量守恒,以v的速度方向為正方向,由動量守恒定律得:mv-2mv′=0,
解得:v′=12v,
設(shè)兩塊爆竹落地用的時間為t,則有:h=12gt2,
落地點,兩者間的距離為:△x=(v+v′)t,
解得:△x=3v2√2hg.
答:兩塊爆竹落在水平地面相距32v√2hg.
點評 知道爆竹爆竹過程系統(tǒng)動量守恒,應(yīng)用動量守恒定律與平拋運動規(guī)律即可正確解題.