Question

7．如圖所示，在一個半徑為r的圓周上等間距的五個點A、B、C、D、E上各固定一個點電荷，除A點處的電荷量-q外，其余各點處的電荷量均為+q，則在圓心O放置的另一個電荷量為Q的正點電荷所受的電場力的大小和方向為（　�。�

• A． 電場力大小為$\frac{2kQq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向
• B． 電場力大小為$\frac{2kQq}{{r}^{2}}$，方向沿AO方向
• C． 電場力大小為$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向
• D． 電場力大小為$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，方向沿AO方向

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的場強公式求出點電荷產(chǎn)生的場強，然后由平行四邊形定則求出各點電荷場強的合場強，然后求出O點的場強大小與方向，再求出電場力．

解答 解：由點電荷的場強公式可知，各點電荷在O點產(chǎn)生的場強大小為E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，
電場強度是矢量，求合場強應用平行四邊形定則，由對稱性可知，
B、C、D、E四個點電荷的合場強大小為E′=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向，
則A、B、C、D、E五個點電荷的合場強大小為：
E_合=E′+E=$\frac{2kq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向，則在圓心O放置的另一個電荷量為Q的正點電荷所受的電場力的大小F=E_合Q=$\frac{2kQq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題考查了電場強度問題，熟練應用點電荷的場強公式及平行四邊形定則是正確解題的關(guān)鍵，難度適中．