Question

【題目】甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙在前一秒內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，之后做變加速運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

A. 1s前甲在前，1s后乙在前

B. 兩質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40m

C. 前4s時(shí)間內(nèi)乙的平均速度大于甲的平均速度

D. 前4s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)之間的最大距離可能是11m

Answer 1

【答案】CD

【解析】

在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，平均速度等于位移除以時(shí)間。速度相等時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)間的距離最大。結(jié)合幾何知識(shí)分析。

A項(xiàng)：1s前甲的速度比乙的大，則甲在前。由圖象可知，1s末兩質(zhì)點(diǎn)速度相等，但是沒有相遇，所以1s后一段時(shí)間內(nèi)，甲仍在乙的前面，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：由圖象可知，4s末甲離出發(fā)點(diǎn)40米，而乙離出發(fā)點(diǎn)大于40m，此時(shí)兩者沒有相遇，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：前4s時(shí)間內(nèi)乙的位移大于甲的位移，時(shí)間相同，所以前4s時(shí)間內(nèi)乙的平均速度大于甲的平均速度，故C正確；

D項(xiàng)：在兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，1s末兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離為5m，但是4s內(nèi)不是1s末兩者相距最遠(yuǎn)，而是4s末兩者相距最遠(yuǎn)，故最遠(yuǎn)距離等于兩質(zhì)點(diǎn)位移之差，根據(jù)“面積法”知，最大距離大于，可能為11m，故D正確。

故選：CD。